"Todo o universo está banhado por uma radiação electromagnética que foi emitida numa época longínqua, quando as estrelas ainda não existiam e todo o espaço estava preenchido por um caldo de partículas e radiação, tão intensa que os átomos não podiam formar-se sem que fossem imediatamente destruídos por ela. A radiação e a matéria estavam pois em equilíbrio térmico, a uma certa temperatura definida. Com a expansão e o arrefecimento do universo, a radiação deixou de ter energia suficiente para quebrar os átomos e assim se começaram a formar os primeiros elementos. A radiação começou então a vaguear livremente pelo universo, sem interagir com a matéria."
"...os aspectos filosóficos da ciência... a natureza da investigação científica..."
"A física quântica alterou a nossa concepção do mundo natural."
"Enquanto observava uma chama, Max Planck interrogou-se sobre que relação existiria entre a temperatura de um objecto e a cor emitida. Movido por essa questão, estudou e estabeleceu a relação entre uma e outra, no que hoje conhecemos como lei de Planck."
"O primeiro princípio da termodinâmica é o da conservação da energia, cuja formulação é a conhecida «A energia não se cria nem se destrói, apenas se transforma." "A ideia subjacente é a existência de uma equivalência quantitativa entre o trabalho mecânico, as diversas formas de energia que são capazes de produzir trabalho e o calor." "Tal como James Joule demonstrou, a energia potencial gravitacional pode transformar-se em calor. "A energia interna de um sistema físico aumenta na mesma proporção que lhe é fornecido calor e diminui na mesma proporção que realiza trabalho."
"Em homenagem a Joule, a unidade de trabalho e energia no Sistema Internacional de Unidades é o Joule - J."
"Segundo princípio... O enunciado de Clausius é o mais intuitivo e parece estar de acordo com a experiência quotidiana: «Não é possível um processo cujo único resultado seja o arrefecimento de um corpo frio à custa do aquecimento de outro corpo mais quente», ou seja, o calor passa dos corpos quentes para os corpos frios e não ao contrário." "Planck diz que é impossível construir um motor de movimento perpétuo de segunda espécie ou máquina capaz de converter integralmente todo o calor que recebe em trabalho." "Ligado ao segundo princípio surge o conceito de entropia, que significa transformação, conhecida pela letra S. É uma propriedade de todos os sistemas físicos macroscópicos. O corpo que recebe quantidade de calor a uma dada temperatura, aumenta a sua entropia. O corpo que dá, diminui a sua entropia. Assim, num sistema isolado, a entropia aumenta sempre ou, quando muito, permanece constante. Mas há sempre uma "perda" de energia inevitável, inerente às leis da natureza." "Transformou-se em calor."
"A radiação térmica produz-se em linha recta, e é tão mais intensa quanto mais quente estiver o corpo que a produz, e... quanto mais quente está um corpo, mais intensa e de um comprimento de onda mais pequeno é a luz que ele emite." "Quanto mais quente for o fogo... de infravermelho, vermelho, amarelo (1400 a 1600.º C)... mais a cor da luz emitida evolui do vermelho para o azul." "O comprimento de onda da cor vermelha situa-se à volta de 700 nanómetros (milésimas de milionésimas de metro), o da cor amarela a 580 nm e o da cor azul abaixo de 500nm. À medida que avançamos nas cores do arco-íris, o comprimento de onda diminui."
"... um objecto negro é negro precisamente porque absorve toda a luz que lhe chega e não emite nada..."
"Processos ou fenómenos reversíveis. ... as leis da mecânica de Newton. Estas leis não reconhecem se o tempo avança ou retrocede. São as mesmas tanto num sentido como no outro. São as mesmas leis que regem o movimento dos planetas. - O movimento do copo desde que sai da mão até ao momento de tocar no solo.
Processos ou fenómenos irreversíveis... há algo mais do que as leis de Newton da mecânica. Há algo que nos indica de forma natural se o tempo avança ou retrocede. - A quebra do copo em mil estilhaços é irreversível."
"O movimento de um corpo é determinado não só pelas forças que actuam sobre ele, como também pela posição e velocidade iniciais do corpo."
"A lei de Kirchhoff assegura que quanto melhor um corpo absorver a radiação, melhor emissor ele é." "A parte enegrecida emite mais calor do que a prateada, apesar de estarem ambas à mesma temperatura." "a igualdade entre a quantidade de energia absorvida e emitida verifica-se também para cada frequência ou comprimento de onda." "... a relação entre a energia e a temperatura que é, na verdade, o problema mais importante da termodinâmica e, por conseguinte, de toda a física molecular." "Condição de corpo negro... um corpo que absorve toda a radiação que lhe chega a todas as frequências."
"... problema da radiação de corpo negro.... demonstrar que a intensidade da radiação emitida por um corpo negro não dependia da frequência e da temperatura de maneira independente e sim através de uma combinação de ambas, que se conhece actualmente como lei do deslocamento de Wien. À medida que aumentamos a temperatura do corpo negro, o comprimento de onda da energia desloca-se para comprimentos de onda mais curtos (radiação com mais intensidade)."
"(Ano 1901). E=hv (hipótese quântica). Planck supôs que a energia se dividia em elementos discretos de valor E. Para que a lei do deslocamento se cumprisse Planck viu-se obrigado a especificar que os referidos elementos de energia deviam ser proporcionais à frequência v. Estes elementos de energia acabariam por chamar-se de quantos, e por essa razão a expressão atrás enunciada recebeu o nome de hipótese quântica. h é uma constante de valor 6,62606957.10^-34 J/Hz que se conhece como constante de Planck." "A partir daqui o segundo princípio da termodinâmica permite usar entropia para calcular a relação entre a energia e a temperatura."
"O valor da vida é determinado, no final, pela forma como é vivida."
"nanómetro, nm, é uma milésima de milionésima de metro ou 10^-9 m"
"Graças às descobertas quânticas de Max Planck e também de Einstein, hoje sabemos que a luz é uma energia radiante que se propaga através de pacotes de electrões infinitos cuja luz é constituída por fotões (actual designação do quanto)."
"As estrelas são bolas enormes de material incandescente e, por isso, emitem radiação térmica. O espectro luminoso de uma estrela é semelhante ao da radiação de um corpo negro cuja temperatura fosse a da superfície estelar. A cor predominante na luz da estrela é um indício qualitativo da sua temperatura: quanto mais azulada for a luz da estrela, mais quente ela está, de acordo com a lei do deslocamento de Wien."
"... a luz ultravioleta arranca electrões da superfície metálica. A energia dos electrões não depende da intensidade da luz mas da sua frequência."
"Uma das imagens mais aterrorizadoras que temos da IGG é o uso dos gases venenosos na frente. A guerra química... O governo alemão encarregou Fritz Haber (1868-1934, Prémio Nobel da Química) da organização de uma unidade especial para a guerra química. Embora isso violasse um acordo de Haia de 1899, os alemães lançaram um ataque com cloro na batalha de Ypres, a 22 de Agosto de 1915. A desculpa de Haber é repetida muitas vezes: quanto mais depressa terminar a guerra, menos gente morrerá. Estas razões não convenceram a sua mulher, que se suicidou no dia em que Haber partira para supervisionar um ataque na frente oriental. Haber era de origem judaica e comportou-se durante a IGG como o seu governo esperava que um patriota alemão se comportasse."
"na sua forma final, a teoria quântica calcula só isso: probabilidades."
"Durante a sua vida científica, Planck procurou sempre o absoluto. Daí o seu interesse na radiação de corpo negro, independente da substância concreta que radiara; nas constantes universais, que forneciam escalas de tempo e comprimento, independentes do homem; ou, inclusivamente, na teoria da relatividade. Parece paradoxal que a teoria da relatividade fosse encarada por Planck como algo que aproximava a ciência de valores absolutos."
"Planck era religioso e, por conseguinte, Deus para ele era a razão definitiva de tudo. Para ele, a investigação científica é outra forma de conhecer Deus, conhecendo a sua obra."
"A relatividade constrói um espaço-tempo cujas características são independentes do homem, das suas escalas e intuições, e, por conseguinte, afasta-se do antropocentrismo positivista."
"Bohr (1885-1962) tinha em 1913 demonstrado experimentalmente que os átomos eram constituídos por um núcleo carregado positivamente, que concentra quase toda a massa do átomo, e por electrões, que formam uma camada de electricidade negativa à sua volta. Idealizou um modelo planetário do átomo de hidrogénio, o mais simples de todos os átomos. Este átomo é constituído por uma única carga positiva no núcleo e por um único electrão orbitando à sua volta. Neste modelo, o electrão dá voltas em redor do núcleo numa órbita circular, de maneira idêntica a um planeta à volta do Sol ou à Lua à volta da Terra.
Mas há uma diferença qualitativa entre o electrão e a Lua. Um electrão numa órbita circular tinha de radiar ondas electromagnéticas e portanto perder energia. Assim, ao passo que nada impede que a Lua orbite indefinidamente à volta da Terra, o electrão, ao perder energia, descreveria rapidamente numa órbita em espiral que o faria cair da direcção do núcleo. Considerou-se portanto que apenas certas órbitas eram possíveis. Nessas órbitas o electrão não radiava, e ao passar de uma para outra emitia um quanto de luz (a luz era portanto emitida de forma descontínua) de frequência v igual à diferença de energia mecânica entre as órbitas dividida pela constante de Planck. Ou seja, Bohr aplicou a fórmula de Planck ao processo de emissão da luz pelos átomos."
"... calcular os espectros atómicos... Dentro da tradição empirista, na qual Heisenberg incluía Einstein, só tem sentido aquilo que é directamente acessível aos sentidos, ou seja, aquilo que se pode medir. Heisenberg decidiu por isso deixar de parte as órbitas dos electrões à volta do núcleo e procurar as regras que disponibilizavam directamente o observável: os espectros."
"... física macroscópica - aquela que se dedica aos planetas, rochas ou grãos de areia."
"... a ruptura mais radical com a herança clássica, um vez que significava colocar o acaso no centro da concepção física da natureza, abandonando o determinismo e o cumprimento estrito do princípio da casualidade..." "A consequência do princípio da incerteza é que não podemos determinar simultaneamente a posição e a quantidade de movimento de uma partícula com absoluta precisão."
"... Herr Dr. Einstein é um israelita...Em pelo poder nazi, a relatividade esteve quase proibida..."
"... não é possível influenciar o percurso da torrente depois de esta se pôr em movimento..."
"... em 25 de Setembro de 1939, Heisenberg foi mobilizado para trabalhar no projecto da bomba atómica alemã, do qual seria director. Passou assim, de ser perseguido pelos nazis e a colaborar directamente com eles."
"No início da década de 1920, o conceito de quanto de luz, que desde 1926 passou a ser conhecido como fotão, ficou bem estabelecido. Vários factos experimentais tinham comprovado que, a altas energias, a luz interagia com a matéria como se fosse composta por um conjunto de partículas com energia E = hv e quantidade de movimento p = hv/c."
"Planck manteve firmeza na defesa do princípio de que no próprio centro da teoria exposta por Einstein se encontra uma constante, um invariante universal, um absoluto: a velocidade da luz, que é a mesma para todos os observadores independentemente do seu movimento relativo."
"Em 1900, pouco depois de deduzir a sua lei da distribuição espectral da radiação de corpo negro, Planck confidenciou ao seu filho Erwin, na altura uma criança com 7 aos, que tinha feito uma descoberta "com a importância da de Copérnico". Embora Erwin tenha dito a um amigo, anos mais tarde, que essa descoberta assombrosa era a de uma nova constante natural, tão-pouco se referia à que hoje chamamos de constante de Planck. A descoberta a que Planck aludia era, quase com toda a certeza, a de uma constante que curiosamente passou à posteridade não com o seu nome, mas com o nome de outro ilustre contemporâneo: Boltzmann. A importância do achado assenta em que esta constante, baptizada como k, surge tanto na lei de Planck como nas leis dos gases perfeitos."
"As medidas da radiação de corpo negro forneciam os valores das duas constantes universais que surgem na lei de Planck: h e k. A constante k permitiu atribuir um valor numérico ao número do Avogadro, o número de moléculas numa mole de substância. Era possível calcular a carga do electrão. Desta forma, a equação de Boltzmann para a entropia, com uma constante de proporcionalidade igual para todos os sistemas físicos, relacionava fenómenos tão diversos como a pressão dos gases perfeitos, a radiação de corpo negro ou a electrólise." "Havia aqui uma profunda unidade da natureza. A mesma constante que relaciona a energia e a temperatura na radiação electromagnética fá-lo nas moléculas e nos átomos. Esta é a "descoberta coperniciana": ter encontrado uma relação tão estreita entre a electrodinâmica e a teoria atómica. Mais uma prova, em definitivo, da unidade do mundo físico." "A constante h era a chave que abriria a caixa que guardava as leis do mundo atómico e subatómico."
"A radiação de corpo negro é uma radiação que não depende da natureza concreta da cavidade radiante em causa, depende apenas da temperatura da cavidade. Isso confere um carácter universal não só a k, como também a h. Planck apercebeu-se de que estas novas constantes universais, juntamente com as já conhecidas da gravitação e da velocidade da luz, permitiam construir um sistema de unidades que não dependia de convenções humanas." "Para exprimir qualquer grandeza física necessitamos de uma unidade de referência. No caso das distâncias a unidade de comprimento no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o metro... O uso do metro como unidade de comprimento é pura convenção, resultado do acordo firmado por vários países... fabricou-se um metro-padrão e um quilograma-padrão que, unidos a uma medida do tempo, o segundo, formaram o que veio a chamar-se de sistema MKS de unidades (metro, quilo e segundo)."
"A definição do segundo utiliza a regularidade extraordinária dos fenómenos atómicos e define-se como a "duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133""
"A definição de metro, por outro lado, utiliza o facto de a velocidade da luz ser uma constante universal e de o segundo estar fedinido com precisão extraordinária. Assim, o metro é o comprimento do trajecto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo 1/299.792.458 de segundo""
"Planck combinou as constantes para obter as escalas de distância, massa, tempo e temperatura não são fruto de nenhuma convenção humana... utilizam exclusivamente constantes universais, ou seja, não variam nem no tempo nem no espaço."
"As escalas de Planck estão directamente relacionadas com um dos maiores problemas da física no novo milénio: encontrar uma teoria quântica da gravitação."
"Para Planck, a ciência e a religião não são incompatíveis mas sim complementares. A ciência aproxima o homem da obra de Deus através da razão e da experimentação científica, que vão destrinçando pouco a pouco as leis que regem a natureza." "A diversidade de religiões não significa diversidade de deuses, significa que a forma externa que a relação do homem com Deus adopta é tão diversa como diversas são as raças e as culturas."
"Planck vê no princípio da casualidade a base da investigação."
"diferença entre o mundo sensível e sua imagem física. A incerteza surge ao passar do mundo sensível para a imagem física e vice-versa, porque, são operações que não se podem fazer com absoluta precisão. A entropia é uma grandeza macroscópica estreitamente relacionada com a probabilidade dos diferentes estados mecânicos de um sistema específico. Para estudar as variações de entropia num dado sistema, faz-me uma média estatística a partir da suposição de que cada colisão particular segue as regras deterministas da mecânica. Planck conclui que embora as grandezas macroscópicas seja médias estatísticas e possam sofrer flutuações aleatórias, no plano microscópico, esse comportamento é resultado de leis deterministas."
"O princípio da causalidade era compatível com a noção de livre-arbítrio?" "Há que distinguir entre a pessoa como objecto e a pessoa como sujeito; entre o "outro" e o "próprio".
"Quando um psicólogo estuda as pessoas admite que o seu comportamento é regido pela lei da causalidade... mas as coisas alteram-se quando nos observamos a nós próprios. Como o ovbjecto não pode ser simultaneamente o sujeito, o olho não pode ver-se a si mesmo. Podemos estudar as cadeias causais que nos levaram a tomar decisões passadas, mas não podemos prever-nos a nós próprios no instante de tomar decisões, pois fazemos parte das mesmas condições que vão determinar o nosso futuro."
"O instante me que um núcleo radioactivo se desintegra é totalmente fortuito" "A aleatoriedade é essencial e faz parte da natureza das coisas."
"Geralmente não observamos o comportamento de um único átomo mas sim de triliões deles, daí que as médias utilizadas possuam uma precisão enorme. As previsões da mecânica quântica, pardoxalmente, encontram-se portanto entre as mais precisas de toda a ciência."
"(1960) Efeito borboleta... Edward Lorenz. - Pequenas variações nas condições iniciais de um modelo podem dar lugar a comportamentos radicalmente distintos."
"Na física o curso actual é pelo indeterminismo. Mas nas ciências sociais e da vida o caminho tem sido inverso ao da física. Naquelas, o princípio da causalidade continua a ser um guia fundamental para os cientistas."
"Planck: "Somos em última instância autómatos inanimados nas mãos de uma lei de ferro da causalidade? Entre toda a sequência causal dos fenómenos naturais há lugar para o acto livre e responsável de vontade do indivíduo?"
"Não somos livres nem está tudo escrito."
"Experiências sobre a vontade: Numa experiência célebre, o neuro fisiologista Benjamin Libet (1916-2007) registou o encefalograma de um voluntário enquanto lhe era pedido que realizasse um acto simples como apertar um botão quando quisesse. O sinal neural do córtex motor que dava a ordem para mover a mão era anterior à consciência do voluntário de ter tomado a decisão. (A decisão de mover a mão era tomada inconscientemente e só depois surgia a consciência da acção cumprida.)" "Portanto o livre-arbítrio é uma ilusão."
"(Ano 1901). E=hv (hipótese quântica). Planck supôs que a energia se dividia em elementos discretos de valor E. Para que a lei do deslocamento se cumprisse Planck viu-se obrigado a especificar que os referidos elementos de energia deviam ser proporcionais à frequência v. Estes elementos de energia acabariam por chamar-se de quantos, e por essa razão a expressão atrás enunciada recebeu o nome de hipótese quântica. h é uma constante de valor 6,62606957.10^-34 J/Hz que se conhece como constante de Planck." "A partir daqui o segundo princípio da termodinâmica permite usar entropia para calcular a relação entre a energia e a temperatura."
"O valor da vida é determinado, no final, pela forma como é vivida."
"nanómetro, nm, é uma milésima de milionésima de metro ou 10^-9 m"
"Graças às descobertas quânticas de Max Planck e também de Einstein, hoje sabemos que a luz é uma energia radiante que se propaga através de pacotes de electrões infinitos cuja luz é constituída por fotões (actual designação do quanto)."
"As estrelas são bolas enormes de material incandescente e, por isso, emitem radiação térmica. O espectro luminoso de uma estrela é semelhante ao da radiação de um corpo negro cuja temperatura fosse a da superfície estelar. A cor predominante na luz da estrela é um indício qualitativo da sua temperatura: quanto mais azulada for a luz da estrela, mais quente ela está, de acordo com a lei do deslocamento de Wien."
"... a luz ultravioleta arranca electrões da superfície metálica. A energia dos electrões não depende da intensidade da luz mas da sua frequência."
"Uma das imagens mais aterrorizadoras que temos da IGG é o uso dos gases venenosos na frente. A guerra química... O governo alemão encarregou Fritz Haber (1868-1934, Prémio Nobel da Química) da organização de uma unidade especial para a guerra química. Embora isso violasse um acordo de Haia de 1899, os alemães lançaram um ataque com cloro na batalha de Ypres, a 22 de Agosto de 1915. A desculpa de Haber é repetida muitas vezes: quanto mais depressa terminar a guerra, menos gente morrerá. Estas razões não convenceram a sua mulher, que se suicidou no dia em que Haber partira para supervisionar um ataque na frente oriental. Haber era de origem judaica e comportou-se durante a IGG como o seu governo esperava que um patriota alemão se comportasse."
"na sua forma final, a teoria quântica calcula só isso: probabilidades."
"Durante a sua vida científica, Planck procurou sempre o absoluto. Daí o seu interesse na radiação de corpo negro, independente da substância concreta que radiara; nas constantes universais, que forneciam escalas de tempo e comprimento, independentes do homem; ou, inclusivamente, na teoria da relatividade. Parece paradoxal que a teoria da relatividade fosse encarada por Planck como algo que aproximava a ciência de valores absolutos."
"Planck era religioso e, por conseguinte, Deus para ele era a razão definitiva de tudo. Para ele, a investigação científica é outra forma de conhecer Deus, conhecendo a sua obra."
"A relatividade constrói um espaço-tempo cujas características são independentes do homem, das suas escalas e intuições, e, por conseguinte, afasta-se do antropocentrismo positivista."
"Bohr (1885-1962) tinha em 1913 demonstrado experimentalmente que os átomos eram constituídos por um núcleo carregado positivamente, que concentra quase toda a massa do átomo, e por electrões, que formam uma camada de electricidade negativa à sua volta. Idealizou um modelo planetário do átomo de hidrogénio, o mais simples de todos os átomos. Este átomo é constituído por uma única carga positiva no núcleo e por um único electrão orbitando à sua volta. Neste modelo, o electrão dá voltas em redor do núcleo numa órbita circular, de maneira idêntica a um planeta à volta do Sol ou à Lua à volta da Terra.
Mas há uma diferença qualitativa entre o electrão e a Lua. Um electrão numa órbita circular tinha de radiar ondas electromagnéticas e portanto perder energia. Assim, ao passo que nada impede que a Lua orbite indefinidamente à volta da Terra, o electrão, ao perder energia, descreveria rapidamente numa órbita em espiral que o faria cair da direcção do núcleo. Considerou-se portanto que apenas certas órbitas eram possíveis. Nessas órbitas o electrão não radiava, e ao passar de uma para outra emitia um quanto de luz (a luz era portanto emitida de forma descontínua) de frequência v igual à diferença de energia mecânica entre as órbitas dividida pela constante de Planck. Ou seja, Bohr aplicou a fórmula de Planck ao processo de emissão da luz pelos átomos."
"... calcular os espectros atómicos... Dentro da tradição empirista, na qual Heisenberg incluía Einstein, só tem sentido aquilo que é directamente acessível aos sentidos, ou seja, aquilo que se pode medir. Heisenberg decidiu por isso deixar de parte as órbitas dos electrões à volta do núcleo e procurar as regras que disponibilizavam directamente o observável: os espectros."
"... física macroscópica - aquela que se dedica aos planetas, rochas ou grãos de areia."
"... a ruptura mais radical com a herança clássica, um vez que significava colocar o acaso no centro da concepção física da natureza, abandonando o determinismo e o cumprimento estrito do princípio da casualidade..." "A consequência do princípio da incerteza é que não podemos determinar simultaneamente a posição e a quantidade de movimento de uma partícula com absoluta precisão."
"... Herr Dr. Einstein é um israelita...Em pelo poder nazi, a relatividade esteve quase proibida..."
"... não é possível influenciar o percurso da torrente depois de esta se pôr em movimento..."
"... em 25 de Setembro de 1939, Heisenberg foi mobilizado para trabalhar no projecto da bomba atómica alemã, do qual seria director. Passou assim, de ser perseguido pelos nazis e a colaborar directamente com eles."
"No início da década de 1920, o conceito de quanto de luz, que desde 1926 passou a ser conhecido como fotão, ficou bem estabelecido. Vários factos experimentais tinham comprovado que, a altas energias, a luz interagia com a matéria como se fosse composta por um conjunto de partículas com energia E = hv e quantidade de movimento p = hv/c."
"Planck manteve firmeza na defesa do princípio de que no próprio centro da teoria exposta por Einstein se encontra uma constante, um invariante universal, um absoluto: a velocidade da luz, que é a mesma para todos os observadores independentemente do seu movimento relativo."
"Em 1900, pouco depois de deduzir a sua lei da distribuição espectral da radiação de corpo negro, Planck confidenciou ao seu filho Erwin, na altura uma criança com 7 aos, que tinha feito uma descoberta "com a importância da de Copérnico". Embora Erwin tenha dito a um amigo, anos mais tarde, que essa descoberta assombrosa era a de uma nova constante natural, tão-pouco se referia à que hoje chamamos de constante de Planck. A descoberta a que Planck aludia era, quase com toda a certeza, a de uma constante que curiosamente passou à posteridade não com o seu nome, mas com o nome de outro ilustre contemporâneo: Boltzmann. A importância do achado assenta em que esta constante, baptizada como k, surge tanto na lei de Planck como nas leis dos gases perfeitos."
"As medidas da radiação de corpo negro forneciam os valores das duas constantes universais que surgem na lei de Planck: h e k. A constante k permitiu atribuir um valor numérico ao número do Avogadro, o número de moléculas numa mole de substância. Era possível calcular a carga do electrão. Desta forma, a equação de Boltzmann para a entropia, com uma constante de proporcionalidade igual para todos os sistemas físicos, relacionava fenómenos tão diversos como a pressão dos gases perfeitos, a radiação de corpo negro ou a electrólise." "Havia aqui uma profunda unidade da natureza. A mesma constante que relaciona a energia e a temperatura na radiação electromagnética fá-lo nas moléculas e nos átomos. Esta é a "descoberta coperniciana": ter encontrado uma relação tão estreita entre a electrodinâmica e a teoria atómica. Mais uma prova, em definitivo, da unidade do mundo físico." "A constante h era a chave que abriria a caixa que guardava as leis do mundo atómico e subatómico."
"A radiação de corpo negro é uma radiação que não depende da natureza concreta da cavidade radiante em causa, depende apenas da temperatura da cavidade. Isso confere um carácter universal não só a k, como também a h. Planck apercebeu-se de que estas novas constantes universais, juntamente com as já conhecidas da gravitação e da velocidade da luz, permitiam construir um sistema de unidades que não dependia de convenções humanas." "Para exprimir qualquer grandeza física necessitamos de uma unidade de referência. No caso das distâncias a unidade de comprimento no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o metro... O uso do metro como unidade de comprimento é pura convenção, resultado do acordo firmado por vários países... fabricou-se um metro-padrão e um quilograma-padrão que, unidos a uma medida do tempo, o segundo, formaram o que veio a chamar-se de sistema MKS de unidades (metro, quilo e segundo)."
"A definição do segundo utiliza a regularidade extraordinária dos fenómenos atómicos e define-se como a "duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133""
"A definição de metro, por outro lado, utiliza o facto de a velocidade da luz ser uma constante universal e de o segundo estar fedinido com precisão extraordinária. Assim, o metro é o comprimento do trajecto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo 1/299.792.458 de segundo""
"Planck combinou as constantes para obter as escalas de distância, massa, tempo e temperatura não são fruto de nenhuma convenção humana... utilizam exclusivamente constantes universais, ou seja, não variam nem no tempo nem no espaço."
"As escalas de Planck estão directamente relacionadas com um dos maiores problemas da física no novo milénio: encontrar uma teoria quântica da gravitação."
"Para Planck, a ciência e a religião não são incompatíveis mas sim complementares. A ciência aproxima o homem da obra de Deus através da razão e da experimentação científica, que vão destrinçando pouco a pouco as leis que regem a natureza." "A diversidade de religiões não significa diversidade de deuses, significa que a forma externa que a relação do homem com Deus adopta é tão diversa como diversas são as raças e as culturas."
"Planck vê no princípio da casualidade a base da investigação."
"diferença entre o mundo sensível e sua imagem física. A incerteza surge ao passar do mundo sensível para a imagem física e vice-versa, porque, são operações que não se podem fazer com absoluta precisão. A entropia é uma grandeza macroscópica estreitamente relacionada com a probabilidade dos diferentes estados mecânicos de um sistema específico. Para estudar as variações de entropia num dado sistema, faz-me uma média estatística a partir da suposição de que cada colisão particular segue as regras deterministas da mecânica. Planck conclui que embora as grandezas macroscópicas seja médias estatísticas e possam sofrer flutuações aleatórias, no plano microscópico, esse comportamento é resultado de leis deterministas."
"O princípio da causalidade era compatível com a noção de livre-arbítrio?" "Há que distinguir entre a pessoa como objecto e a pessoa como sujeito; entre o "outro" e o "próprio".
"Quando um psicólogo estuda as pessoas admite que o seu comportamento é regido pela lei da causalidade... mas as coisas alteram-se quando nos observamos a nós próprios. Como o ovbjecto não pode ser simultaneamente o sujeito, o olho não pode ver-se a si mesmo. Podemos estudar as cadeias causais que nos levaram a tomar decisões passadas, mas não podemos prever-nos a nós próprios no instante de tomar decisões, pois fazemos parte das mesmas condições que vão determinar o nosso futuro."
"O instante me que um núcleo radioactivo se desintegra é totalmente fortuito" "A aleatoriedade é essencial e faz parte da natureza das coisas."
"Geralmente não observamos o comportamento de um único átomo mas sim de triliões deles, daí que as médias utilizadas possuam uma precisão enorme. As previsões da mecânica quântica, pardoxalmente, encontram-se portanto entre as mais precisas de toda a ciência."
"(1960) Efeito borboleta... Edward Lorenz. - Pequenas variações nas condições iniciais de um modelo podem dar lugar a comportamentos radicalmente distintos."
"Na física o curso actual é pelo indeterminismo. Mas nas ciências sociais e da vida o caminho tem sido inverso ao da física. Naquelas, o princípio da causalidade continua a ser um guia fundamental para os cientistas."
"Planck: "Somos em última instância autómatos inanimados nas mãos de uma lei de ferro da causalidade? Entre toda a sequência causal dos fenómenos naturais há lugar para o acto livre e responsável de vontade do indivíduo?"
"Não somos livres nem está tudo escrito."
"Experiências sobre a vontade: Numa experiência célebre, o neuro fisiologista Benjamin Libet (1916-2007) registou o encefalograma de um voluntário enquanto lhe era pedido que realizasse um acto simples como apertar um botão quando quisesse. O sinal neural do córtex motor que dava a ordem para mover a mão era anterior à consciência do voluntário de ter tomado a decisão. (A decisão de mover a mão era tomada inconscientemente e só depois surgia a consciência da acção cumprida.)" "Portanto o livre-arbítrio é uma ilusão."
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